Zeno dan Paradoksnya (Achilles)

Zeno dilahirkan sekitar 490 SM, pada permulaan Perang Persia. Zeno memiliki sebuah paradoks: sebuah teka-teki yang terkenal, "Achilles" yang tak dapat dipecahkan para filosof Yunani.

Zeno membuktikan bahwa dalam adu lari, Achilles yang gesit tak akan pernah bisa menyusul kura-kura lamban yang melakukan start lebih dulu. Bayangkan Achilles berlari dengan kecepatan satu kaki per detik, sedangkan kura-kura berlari dengan kecepatan setengahnya. Bayangkan juga kura-kura tersebut start satu kaki lebih awal dari Achilles.

Keindahan Pola Angka III

Seperti pola angka sebelumnya, tidak ada banyak kata yang mampu mendemonstrasikan pesonanya, karena sudah jelas dari pandangan pertama. Perhatikan, nikmati dan tunjukkan keajaibannya. Mungkin anda bertanya-tanya, mengapa perkalian 9 memberikan hasil yang tidak biasa. Apakah karena 9 lebih kecil satu angka dari 10? begitu juga dengan perkalian 11? Apakah karena 11 lebih besar satu angka dari 10? hmm...

Perhatikan pola angka berikut!

Barisan Fibonacci

Leonardo da Pisa adalah anak seorang pedagang Italia yang melancong sampai ke Afrika Utara. Di tempat tersebut, pemuda yang lebih dikenal dengan Fibonacci ini, belajar matematika pada orang-orang Muslim dan kemudian menjadi salah satu pakar matematika masa itu. Dia menyertakan sistem bilangan Arab dalam bukunya, yang akhirnya memperkenalkan Eropa pada angka nol.

Bilangan Arab

Dengan jatuhnya Kekaisaran Romawi VII, Barat mengalami kemunduran. Sebaliknya, Timur mengalami kebangkitan.

Perkembangan India tenggelam oleh peradaban Timur lainnya. Islam mengambil alih angka nol dari India dan kemudian Barat mengambilnya dari Islam. Kebangkitan nol menuju kebesarannya dimulai dari Timur.

Angka Nol Berbeda dengan Angka Lain

Angka nol berbeda dengan angka-angka lain. Angka nol merusak prinsip dasar angka-angka yang oleh Archimedes disebut aksioma, prinsip yang menyatakan bahwa jika kita menjumlahkan angka yang sama maka akan dihasilkan angka yang lebih besar. Angka nol menolak menjadi lebih besar dan juga tidak membuat angka lain bertambah besar. Coba saja tambahkan angka tiga dan nol, maka hasilnya tetap tiga. Angka nol tidak memiliki substansi. Angka tanpa substansi ini mengancam sistem operasi matematika paling sederhana, seperti perkalian dan pembagian.

Soal Ebtanas Matematika IPA SMA

Evaluasi belajar tahap akhir nasional (Ebtanas) dulu diadakan ketika siswa mau naik jenjang satuan pendidikan. Evaluasi tersebut kalau sekarang dinamakan Ujian Nasional (UN). Untuk menambah koleksi soal teman-teman, akan kami sajikan soal-soal Ebtanas Matematika IPA SMA dari tahun 1986 s/d 2002. Bagi yang menghendaki silahkan klik link --- skip ad --- download.