Zeno dan Paradoksnya (Achilles)

Zeno dilahirkan sekitar 490 SM, pada permulaan Perang Persia. Zeno memiliki sebuah paradoks: sebuah teka-teki yang terkenal, "Achilles" yang tak dapat dipecahkan para filosof Yunani.

Zeno membuktikan bahwa dalam adu lari, Achilles yang gesit tak akan pernah bisa menyusul kura-kura lamban yang melakukan start lebih dulu. Bayangkan Achilles berlari dengan kecepatan satu kaki per detik, sedangkan kura-kura berlari dengan kecepatan setengahnya. Bayangkan juga kura-kura tersebut start satu kaki lebih awal dari Achilles.

Achilles berlari dan hanya dalam beberapa detik ia telah sampai di tempat kura-kura sebelumnya. Tapi pada saat Achilles mencapai titik tersebut, si kura-kura yang juga berlari telah maju sejauh setengah kaki. Tak masalah.. Achilles lebih cepat hingga dalam waktu setengah detik ia bisa berlari sejauh setengah kaki. Tapi, sekali lagi si kura-kura tersebut juga telah bergerak ke depan, kali ini jaraknya seperempat kaki. Dalam sekejap -seperempat detik- Achilles menempuh jarak tertentu. Tapi dalam waktu yang sama, si kura-kura lamban tadi telah maju sejauh seperdelapan kaki. Achilles terus berlari dan berlari, tetapi setiap saat kura-kura tetap berada di depannya, tak peduli seberapa dekat jarak antara Achilles dan kura-kura. Pada saat ia mencapai titik tempat si kura-kura berada, si kura-kura telah beranjak. seperdelapan kaki....seperenambelas kaki.....dan semakin dekat tetapi Achilles tetap tak mampu menyusulnya.

Semua orang tahu, Achilles pasti bisa berlari kencang melewati kura-kura, tetapi Argumen yang dibuat Zeno membuktikan bahwa Achilles tak pernah bisa menyusul kura-kura. Para filosof zaman itu tak ada yang bisa menyangkal paradoks ini. Meski mereka mengetahui bahwa kesimpulan yang dibuat Zeno salah, namun mereka tak bisa menemukan kesalahan dalam pembuktian matematis yang dibuatnya.

Orang-orang Yunani dan filosof-filosof setelahnya dipusingkan oleh masalah ini, mereka bingung dibuatnya. Teka-teki Zeno berhasil mengusik ketenangan para pakar Matematika selama hampir 200 tahun. Tetapi pada akhirnya mereka menemukan sumber permasalahannya; ketakterhinggaan. Ketakterhinggaan inilah yang menjadi inti paradoks Zeno. Zeno mengambil gerakan berkesinambungan  dan kemudian membaginya menjadi langkah-langkah kecil yang tak terhingga. Karena langkahnya tak terhingga, orang-orang Yunani berasumsi bahwa adu lari itu akan berlangsung terus dan terus meski langkahnya juga akan terus mengecil. Adu lari itu tak akan pernah selesai dalam waktu yang bisa ditentukan, begitu pikir mereka.